La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas en los ángulos de las figuras






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Preparatoria Of. No. 165
Trigonometría
Unidad I

Trabajo individual

Nombre: Javier Reyes De Jesús

Proyecto

Las matemáticas y las civilizaciones perdidas
Parte 1

Individual

FECHA: 26/09/2010

Introducción

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas en los ángulos de las figuras.

En el trabajo de trigonometría se realizara un glosario apartar de las proyecciones de las cavilaciones tales como los mayas y egipcios. En donde se dice que ellos utilizaban las matemáticas en su vida cotidiana para resolver problemas, construir sus pirámides y asta en el comercio que fue en lo primero donde se utilizo.

Al igual que veremos su relación con algunas ramas de las matemáticas.

Las matemáticas tienen orígenes desde el principio de la necesidad de las antiguas culturas obteniendo de ello las bases de los conocimientos.

La trigonometría en las diversas construcciones de las antiguas ciudades.

Los mayas fueron unos de los primeros en utilizar las matemáticas. Incluso ellos tuvieron una exactitud al medir la distancia hacia la luna faltándoles solo tres segundos, también crearon su propio calendario el cual asta el día de hoy sorprende pues a coincidido tanto que se cree que los mayas eran de otro mundo.



Conceptos


Definiciones


IMÁGENES


Punto

La palabra punto se refiere simultáneamente a varias cuestiones en términos muy generales se designa como punto a aquella señal de dimensiones pequeñas que como consecuencia del contraste, color y relieve es perceptible en una superficie.



Recta



Es una sucesión de infinitos puntos que se extiende de una misma dirección en ambos sentidos.



Números


Es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una cantidad).



Plano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.



Lado

En geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.



Ángulo

Son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.



Triangulo

Figura plana formada por tres rectas que se cortan mutuamente y que forman por lo tanto tres ángulos.




Función

una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del condominio f(x)



Razón

La razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos cantidades el signo.




Relación

Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tulas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como, pudiéndose decir que la relación pertenece a la n.




Coordenada

Es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio elucídelo o más generalmente variedad diferenciable.



Sistemas de medición antigua

Las mas antiguas mediciones de longitud son basadas en el cuerpo humano, por ejemplo: el tamaño del pie o de la zancada (caminar a grandes pasos). El codo egipcio, desarrollado alrededor de 3000 a.C., se basa en la longitud del brazo desde el codo hasta los dedos. Un problema evidente con este sistema es que las personas tienen diferentes longitudes de brazos



Sistemas de medición de ángulos

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea la base sesenta. Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También fue empleado, en una forma más moderna, por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad.


Utilidad de las matemáticas en las áreas como

Nombre

Consiste

IMÁGENES


Astronomía



Se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos ligados a ellos desempeñan un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc. . La astronomía ha ocupado un lugar importante para el hombre; la arqueología se ha encargado de investigar civilizaciones como la India, China, Egipto o Mesopotamia donde ya habían realizado grandes avances con respecto a observaciones de fenómenos astronómicos.




Economía



Es la ciencia social que estudia las relaciones sociales que tienen que ver con los procesos de producción, intercambio, distribución y consumo de bienes y servicios, entendidos estos como medios de satisfacción de necesidades humanas y resultado individual o colectivo de la sociedad




Física



Es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones.




Biología


Consiste en la observación de la naturaleza y la experimentación para explicar los fenómenos relacionados con la vida:





Geografía



Estudiar la superficie terrestre, las sociedades que la habitan y los territorios, paisajes, lugares o regiones, que forman al relacionarse entre sí.




Química


Estudia la composición, estructura y propiedades de la materia, como los cambios que ésta experimenta durante las reacciones químicas y su relación con la energía




Informática


Abarca el estudio y aplicación del tratamiento automático de la información, utilizando sistemas computacionales, generalmente implementados como dispositivos electrónicos. También está definida como el procesamiento automático de la información.




C. Sociales


Se ocupan de aspectos del comportamiento y actividades de los humanos, generalmente no estudiados en las ciencias naturales. En ciencias sociales se examinan tanto las manifestaciones materiales como las inmateriales de las sociedades e individuos.



EL TRIANGULO


Elementos más importantes

Función

Punto

Es un elemento geométrico adimensional, no tiene ni volumen, ni área ni longitud ni otro análogo dimensional; no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

Es la unidad mínima de información visual, y está caracterizado por su forma, tamaño, color y ubicación.

Lado

Delimitar las la superficie de una figura.

Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

Angulo

Con este podemos saber cuales son los grados de inclinación partiendo de su origen.
Son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Radianes

Representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.

Grados

Se emplea para designar distintas escalas de medición como se aplica en un Angulo.


Puntos notables


Determinan el vértice de una función.

Circuncentro

Incentro

Baricentro

Ortocentro

Rectas notables

Definir el segmento de una figura

Plano

Nos muestran cotas, dimensiones lineales de superficies y dimensiones volumétricas de todas las construcciones y las acciones que conforman los trabajos desarrollados por el proyectista.

Coordenada

Permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable

Ejes paralelos del plano

Permite, conocer los momentos respecto a ejes que pasen por el centro de gravedad, calcular muy fácilmente los momentos de inercia respecto a ejes paralelos que no pasen por el centro de gravedad.


Elabora un bosquejo de una pirámide de las culturas perdidas

(Imagen, proceso de construcción, materiales)



Materiales:

Papel cascaron

Cúter

Regla

Base de madera

Pinturas

Plastilina
Procesó de construcción:

1.-Para elaborar mi maqueta iniciare con la base la cual tendrá que ser cuadrada en madera de triplay
2.-posteriormente construiré la pirámide con escalones descendentes de forma que cada vez vayan subiendo disminuya su área

3.-despues pegando cada escalón con silicón

4.-pintare la maqueta de tal forma que parezca una pirámide real.

Conclusiones

El trabajo consistía en los conceptos que teníamos que realizar y apartar de ellos teníamos que aprender nosotros mismos además al igual teníamos que realizar un bosquejo representando una imagen de la maqueta que relizariamos apartir de dicha civilización que escogiéramos.

Sin duda alguna, las matemáticas son parte esencial en nuestra vida cotidiana dado que en cualquier momento de esta las podemos aplicar.

Referencias

Formato APA
http://conceptos-wkispaces.com
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/geometria/teoriatriangulo/triangulo.htm
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080826174136AAvaUQ7

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_sexagesimal

http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/geometri/medidang.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

http://www.slideshare.net/matematicas3/02-congruencia-de-angulos

http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Semejanza_de_tri%C3%A1ngulos

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

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