Aunque lleva cerca de 200 años de estudiarse teóricamente, la Estadística es una ciencia joven en su aplicación. Anteriormente, sólo era aplicada en los
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III.- ESTADISTICA INTRODUCCION. Historia: Aunque lleva cerca de 200 años de estudiarse teóricamente, la Estadística es una ciencia joven en su aplicación. Anteriormente, sólo era aplicada en los asuntos de estado (de donde viene su nombre). Se dice que su desarrollo empezó cuando los jugadores trataron de encontrar un método que les permitiera ganar en los dados y las cartas; para ello recurrieron a las matemáticas. En el siglo XVIII Bernoulli estudió la probabilidad; posteriormente Laplace y Gauss la aplicaron a la astronomía. En el siglo XIX Quetelet la aplica a la investigación social y económica; Galton desarrolla métodos estadísticos en el campo social; Peanon estudia la correlación y regresión. Fisher aporta conocimientos dentro del área biológica. La necesidad de la estadística se presenta cuando hay que manejar un gran número de datos. Es una herramienta utilizada por: sociólogos, psicólogos, economistas, ingenieros, antropólogos, médicos, educadores, analistas de mercado, químicos, comunicadores, físicos, administradores, políticos y en otros muchos campos de la actividad humana para tomar decisiones dentro de su área de trabajo. Definición: Es un conjunto de métodos científicos para la recopilación, representación condensación y análisis de los datos extraídos de un sistema en estudio. La Estadística no es una ciencia en sí misma. Se trata de un grupo de métodos con base científica. Los métodos son modelos que optimizan matemáticamente los objetivos buscados. De hecho, la Estadística Teórica es una rama de las Matemáticas. Recopilar datos significa obtenerlos efectuando mediciones, muestreos, encuestas, censos, etc. La representación de datos implica mostrarlos con gráficos, con tablas, en forma de texto, o cualquier combinación de éstas. La condensación de los datos implica reducir su número a dos o tres valores representativos de todo el grupo, denominados estadísticas, estadígrafos o números índices, tales como la media, la mediana, la varianza, costo de vida, etc. El análisis se hace con las herramientas estadísticas, empleando la información obtenida de los datos, para realizar estimaciones o inferencias, testear hipótesis de trabajo y así, poder tomar las decisiones más adecuadas en cada caso particular, basadas en la evidencia científica suministrada por estos análisis. De la definición anterior, surge que la Estadística puede ser usada en cualquier sistema en estudio. En la práctica, esto significa una gran cantidad de posibilidades, pues, donde pueda definirse un sistema, allí se podrá emplear la Estadística. División de la estadística: La aplicación de la estadística se realiza mediante una serie de pasos que se pueden resumir como sigue: Recopilación.- Obtención de los datos mediante encuestas (investigación de mercado) o recabándolos directamente de archivos (manejo de datos históricos). Organización.- Principalmente mediante la elaboración de cuadros estadísticos los datos son ordenados. Análisis.- Es el procesamiento de los datos ordenados mediante el cálculo de ciertos valores para obtener resultados. Interpretación.- La interpretación es de suma importancia, ya que de ella dependen las acciones que se efectuarán posteriormente, pues en esta etapa se presenta la toma de decisiones. Los pasos mencionados, quedan todos incluidos en las siguientes ramas de la estadística: Teoría del muestreo (recopilación). Estadística descriptiva (organización y análisis). Es la parte de la Estadística que se ocupa de representar y condensar los datos obtenidos del sistema en estudio Inferencia estadística (interpretación). Es la parte de la Estadística dedicada a la formulación de supuestos y estimaciones, para hacer predicciones con los datos obtenidos en el estudio de las muestras. Y así, poder sacar conclusiones para tomar decisiones con base científica. La Estadística se emplea en el estudio de los fenómenos naturales, tanto los generados en los laboratorios por los científicos como aquellos más allá del control humano. En una gran variedad de disciplinas como economía, sociología, política, ciencias de la salud, en estudios de CONCEPTOS BASICOSPoblación: Es el total de sujetos observables en la recopilación de datos, es el conjunto de todas las muestras posibles, que pueden obtenerse del sistema en estudio de acuerdo al método de selección empleado. Ejemplos: En el estudio de un parque zoológico, el total de animales. En el estudio de la estatura de 12 000 estudiantes, la estatura de todos ellos. Muestra: Es la parte representativa de la población. Es un conjunto de datos obtenidos de una población cualquiera, con el método de recopilación elegido. Se la puede imaginar como un subconjunto del conjunto población. Se toman muestras, cuando no se puede o no conviene, tomar la población entera. Si se tiene una población de tamaño infinito, no se podrá nunca tomar todas las muestras posibles, como por ejemplo, las mediciones repetidas de una misma magnitud, que se pueden repetir indefinidamente mientras el ensayo no sea destructivo (repetidas pesadas en una balanza, medir la temperatura de un cuerpo, etc.). Hay ocasiones, donde si bien la población es finita, es tan grande que no resulta práctico tomar todos los casos como por ejemplo, cuando la población es la especie humana. Otras veces, las determinaciones que se deben realizar en las muestras son tan caras que resulta mucho más barato tomar muestras. Pueden haber razones de tiempo que impidan analizar a toda la población. Si el método de ensayo es destructivo, como ver si los fósforos funcionan, o abrir ampollas de medicamento para verificar su contenido, entonces no hay más remedio que tomar muestras. En cambio, si se revisan diamantes para determinar si son falsos, allí se tomará a cada uno de los elementos componentes de la población, y nunca una muestra de los mismos. La idea básica es tomar muestras representativas de la población desconocida, y a través del análisis de las mismas poder hacer deducciones acerca de esa población. La clientela que concurre a una farmacia o a un laboratorio de análisis clínicos proviene de una población relacionada con la cercanía a su ubicación geográfica. Conocerla en sus preferencias, es algo fundamental para toda campaña publicitaria destinada a incrementar las ventas. Ejemplos: En el caso del parque zoológico, podrían ser 5 ardillas con sus características. En el caso de la estatura de los 12 000 estudiantes, podrían ser 100 estudiantes. Variable: Es una característica de los sujetos de la población que puede tomar cualquiera de los valores de un conjunto definido y pueden ser: Variables discretas: Son las que sólo pueden tomar valores enteros: número de integrantes de una familia, color de la piel, etc. Los datos así definidos se llaman datos discretos. Variables continuas: Son aquellas que pueden tomar cualquier valor, ya sea entero o fraccionario: kilómetros recorridos por un automóvil, el peso de una persona, la altura sobre el nivel del mar, etc.. En este caso, los datos definidos se llaman datos continuos. Variables constantes: Son las que únicamente pueden tomar un solo valor: el número de madres de una persona, las razones sociales de una empresa, etc. Estadística descriptiva: Organiza y analiza la información muestreada mediante el cálculo de algunos valores como: medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma, etc. Inferencia estadística: Es la interpretación y proyección hacia el futuro de los resultados obtenidos en la estadística descriptiva mediante la toma de decisiones. A) TEORIA ELEMENTAL DE MUESTREO Teoría de muestreo: La teoría de muestreo estudia las relaciones existentes entre una población y muestras extraídas de la misma. Permite estimar cantidades desconocidas de la población frecuentemente llamados parámetros poblacionales o brevemente parámetros obtenidos a partir del conocimiento de las correspondientes cantidades muestrales (medias, modas, desviaciones, etc. ) a las que se les llama estadísticos muestrales o brevemente estadísticos.
La teoría de muestreo también sirve para determinar si las diferencias entre dos muestras se deben a la aleatoriedad de las mismas o si realmente son significativas. Muestras al azar: Para que el trabajo estadístico sea válido, la muestra elegida debe ser representativa de la población. El proceso mediante el que se extrae una muestra representativa de la población se conoce como muestreo al azar, este garantiza que cada miembro de la población tiene la misma posibilidad de ser incluido en la muestra. La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de la población en el que la selección es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria. Los tipos más comunes de técnicas de muestreo aleatorios son el muestreo aleatorio simple, el muestreo estratificado, el muestreo por conglomerados y el muestreo sistemático. Además, el muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista: sin reposición ( muestreo sin reemplazamiento ) de los elementos y con reposición ( muestreo con reemplazamiento ). Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra, para ello se extrae un elemento de la población, se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita. Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la población hasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra. |
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