Programa o Carrera: Administración Financiera por Ciclos






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títuloPrograma o Carrera: Administración Financiera por Ciclos
fecha de publicación28.09.2015
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UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

INSITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

ADMINISTRACION FINANCIERA POR CICLOS





  1. LINEAMIENTOS GENERALES



Unidad Académica: Instituto de Educación a Distancia

Programa o Carrera: Administración Financiera por Ciclos

Campo o Área de Formación: Comunicación y Contexto

Núcleo de Formación: Desarrollo del Pensamiento Lógico y Matemático
Créditos: 4
Ciclo: Tecnológico
Nivel: III
Trabajo Presencial: 38 horas
Trabajo Independiente: 154 horas
Proyecto de Investigación: Estado del arte de los sectores productivos con presencia regional

  1. PROPOSITOS DE FORMACION


En la actualidad el mundo contable y financiero y sus empresas o compañías manejan una cantidad considerable de información y proyectos de gran envergadura donde intervienen un numero apreciable de variables que al estudiar y modelar problemas específicos se traducen en sistemas de ecuaciones lineales; que pueden ser procesados mediante el uso de matrices con la gran ventaja de aprovechar sus propiedades operativas y su fácil manejo computacional.
El propósito de este curso es brindar a los estudiantes de Administración Financiera por ciclos, los contenidos y las herramientas básicas para aplicar la teoría del algebra lineal en su campo profesional a la vez que, como parte de la matemática y dada la caracterización del estudio de esta disciplina, contribuye al desarrollo de su pensamiento analítico, fortaleciendo sus competencias interpretativas, argumentativas, propositivas y de comunicación.



  1. PRINCIPIOS DE FORMACION




  • Proporcionar al estudiante de Administración Financiera por Ciclos, los elementos básicos del algebra lineal para la correcta aplicación en un problema especifico de su campo profesional.



  • Desarrollar en el estudiante de Administración Financiera por Ciclos, la capacidad de abstracción que no solo le permite el desarrollo de su pensamiento lógico sino la interpretación y generalización de los conceptos matemáticos.




  • Capacitar al estudiante Administración Financiera por Ciclos, en el uso de algoritmos, la selección adecuada o más favorable de ellos y la correcta interpretación de resultados.




  • Brindar al estudiante de Administración Financiera por Ciclos, procesos cognitivos que los lleve a establecer similitudes y diferencias para la adecuada utilización de una teoría en la modelación y solución de un problema.




  • Proporcionar al estudiante de Administración Financiera por ciclos, la teoría necesaria de algebra lineal y sus técnicas para resolver problemas, darles alternativas y soluciones en el entorno empresarial asesorando en la toma de decisiones.




  • Afianzar los conceptos mediante el uso tecnológico resolviendo problemas a través de la aplicabilidad de software.




  • Ofrecer al estudiante las ventajas computacionales, notacionales y analíticas que da el manejo matricial permitiendo formular problemas y captar análisis que estarían fuera del alcance del algebra elemental.



  1. ARTICULACIÓN DEL CURSO CON LOS PROPOSITOS, PRINCIPIOS, CAMPOS, NUCLEO DE FORMACION EN EL MARCO DEL DISEÑO CURRICULAR


El curso de Algebra Lineal, proporcionará al estudiante de Administración Financiera por ciclos una serie de herramientas como lenguaje (notacionales) y analíticas (como algebra), permitiendo formular problemas analizarlos e interpretarlos que de otro modo serian complejos y difíciles de abordar.

Además, la formulación matricial de un problema proporciona accesibilidad a un gran numero de teoremas de algebra lineal que permiten lograr resultados correctos, garantizados pro la teoría matemática correspondiente.

Ambas ventajas interactúan y se refuerzan logrando que el estudiante maneje un lenguaje seguro y valido, permitiendo desarrollar su capacidad analítica y obtener conclusiones concretas contribuyendo al mejoramiento de su capacidad comunicativa y al desarrollo de su pensamiento lógico matemático.


  1. PRESENTACION Y SUSTENTACION DEL CURSO EN EL MARCO DEL DISEÑO CURRICULAR, ESPECIFICAMENTE A PERFILES DE FORMACION Y DESEMPEÑO



El curso de Algebra Lineal, es uno de los más útiles que toman los estudiantes de Administración Financiera por ciclos, en el núcleo de formación del desarrollo del pensamiento lógico y matemático. Es un curso en el que los conceptos y los cálculos tienen igual importancia y en el que las aplicaciones motivan y entrenan la mente. Esta tarea múltiple del algebra lineal contribuye al desarrollo de la comprensión, interpretación, proposición y argumentación de conceptos, propiedades, algoritmos, aplicaciones y manejo computacional.
Dada su gran aplicabilidad. La literatura sobre matrices, vectores y espacios vectoriales es una de las más extensas y difundidas de la matemática. Mencionemos algunas de las aplicaciones mas conocidas e interesantes: a la Economía (modelos de insumo – producto, y de cuentas nacionales), a la Econometría (estimación e identificación de parámetros), a la Administración de Empresas (explosión de materiales, secuenciación de ordenes de producción, balanceo de líneas), a los procesos estocásticos (cadenas de Harkov, matrices estocásticas), a la sociometría (matrices asociadas a socio gramas), a la contabilidad administrativa (determinación de costos conjuntos, costos marginales, de dediciones de comprar y fabricar), etc.
A lo anterior se suma la difusión en el uso de las computadoras que ha repercutido favorablemente en la utilización y desarrollo de la teoría de matrices y del algebra lineal debido a la extraordinaria sencillez con que las computadoras almacenan la información y efectúan las operaciones del algebra lineal. El uso de la computadora es independiente de la teoría básica y la posibilidad de su utilización dependerá de los medios tecnológicos disponibles como sala de cómputo y software autorizado (maple, mathematical o matlab).


  1. PRESENTACION DEL CURSO EN TERMINOS DE LA CATEGORIA PROBLEMAS/CONOCIMIENTOS, ARTICULADO AL CONTEXTO EN EL QUE SE DESARROLLA EL PROGRAMA




  • Justificación del Curso


La teoría de matrices y del Algebra lineal se presenta en una gran variedad de campos; como teoría matemática desempeña un papel destacado en el algebra y en realidad con casi todas las ramas de la matemática. Por lo mencionado en la sección anterior, no nos sorprende que su campo de aplicación sea tan amplio; podemos decir que existen pocas áreas de la ciencia, la ingeniería y las ciencias administrativas y contables en las cuales no tenga presencia. No debe asombrarnos que las técnicas y los principios de esta teoría se apliquen también en disciplinas como la Psicología y la sociología.
Por la enorme utilización en campos tan diversos de la investigación teórica y aplicada, por la reconocida participación en la formulación y solución de problemas concretos de las ciencias administrativas, económicas y contables y por la gran facilidad con que las computadoras almacenan y procesan el algebra matricial, llegando incluso a profundizar y desarrollar teorías del Análisis Numérico, por todo ello , se hace imprescindible un curso de Algebra Lineal para una carrera profesional en el área de las ciencias Administrativas, Económicas y contables; pero además de la riqueza teórica y aplicada como conocimiento, no olvidemos que por ser parte de una disciplina como la matemática y por la forma particular de abordar su estudio constituye por si sola en un factor determinante en el desarrollo integral del estudiante al propiciar el desarrollo de competencias interpretativas, argumentativas, propositivas y de comunicación.
Lo mencionado anteriormente, tiene una gran coherencia y relación con los demás cursos de la carrera y con miras a futuros estudios de postgrado, donde se parte de la base que el algebra lineal es un curso básico de un profesional del campo de las ciencias administrativas, económicas y contables.


  • Descripción y análisis del curso


El curso de algebra lineal esta diseñado acorde con las necesidades de un profesional en Administración financiera por ciclos y de acuerdo a los lineamentos de orden nacional del Ministerio de Educación Nacional, de los requisitos mínimos con fines de acreditación y de los contenidos contemplados en los diversas pruebas de exámenes de estado (ECAES). Es decir; tienen aporte significativo en la acreditación del programa, en la calidad y en la formación integral de los estudiantes.
Un curso de algebra lineal puede ser impartido en varios niveles de complejidad; dada su gran presencia y necesidad en diversas ramas de la ingeniería, las ciencias económicas, administrativas, sociales y en la misma matemática. Dichos niveles dependen de las necesidades específicas de cada programa. Los estudiantes de Administración financiera por ciclos no solo deben adquirir buen dominio de cálculo con matrices, sino que necesitan profundizar algunos conceptos, conocer de muchos de los métodos y manejar aspectos teóricos del curso (espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios).


  • Presentación de los problemas frente a conocimientos




PROBLEMAS

CONOCIMIENTOS

Inadecuado uso del lenguaje matemático

  • Algebra de matrices

  • Espacios vectoriales

  • Transformaciones lineales

Proceso de comprensión, selección e interpretación de algoritmos

  • Sistemas de ecuaciones lineales

  • Matriz inversa

  • Determinantes

  • Valores y vectores propios

Proceso de elaboración, comprensión y aplicación de conceptos matemáticos interpretación

  • Paquetes computacionales (MATLAB)

  • Aplicaciones ciencias administrativas , económicas y contables.




  • El curso de algebra lineal desarrollara las siguientes competencias

    • Interpretativas

    • Argumentativa

    • Propositivas

    • Comunicativas




  1. PRESENTACION Y SUSTENTACION DE LOS NUCLEOS PROBLEMICOS




  • NUCLEO PROBELMICO 1: ¿Por qué se da un inadecuado uso al lenguaje matemático?


Para dar solución a la pregunta que propone el núcleo, el estudiante deberá desarrollar la información plasmada en el siguiente cuadro:


PROBLEMAS

CONOCIMIENTOS

PREGUNTAS GENERADORAS

¿Qué procesos debe seguir un estudiante para un correcto entendimiento y manejo de un nuevo concepto matemático?

  • Matriz

  • Operaciones, propiedades, matrices especiales

  • Determinante

  • Matriz inversa




  • ¿Como podemos almacenar y procesar una cantidad considerable de variables y de datos numéricos?.

  • ¿Las matrices y los determinantes corresponden al mismo concepto matemático?



¿Cómo emplea el lenguaje matricial en la interpretación y planteamiento de un problema?

  • Espacios vectoriales

  • Transformaciones lineales

  • ¿En las matemáticas que conoce, cuales pueden ser ejemplo de espacios vectoriales?.

¿De que manera interpreta el lenguaje matemático y propone una solución al problema?

  • Expresiones algebraicas matriciales




  • ¿De que manera las expresiones algebraicas proporcionan utilidad en el análisis de una situación financiera?

  • ¿Que transformaciones lineales conoce?.





COMPETENCIAS DEL NUCELO PROBLEMICO
Interpretativas


  • Establecer similitudes y diferencias entre los diferentes conceptos matemáticos y de estos con el lenguaje cotidiano.


Cognitivas


  • Apropiar la simbología del algebra matricial y la ventaja de su notación.

  • Comprender las diversas propiedades operacionales del algebra de matrices.

  • Establecer diferencias entre matriz y determinante.

  • Entender el concepto de espacio vectorial y reconocer cuando un conjunto satisface sus condiciones.

  • Comprender que es una transformación lineal y saber identificarlas.


Comunicativas


  • Capacidad de expresar matricialmente un conjunto grande de datos y variables.

  • Saber expresar en lenguaje matricial las propiedades operativas y de espacio vectorial.


Propositivas


  • Capacidad de proponer situaciones donde pueda identificar un espacio vectorial o una transformación lineal.


ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN


Actividades Individuales

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

Actividades por CIPAS

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

Los estudiantes leerán los conceptos de algebra matricial, determinantes, matriz inversa, espacio vectorial, transformación lineal de los textos que indica el Tutor en cada tutoria



24





6

Los estudiantes construirán un mapa conceptual del algebra matricial, determinantes, matriz inversa, espacio vectorial.

Solucionaran los ejercicios indicados en las guías o textos que determine el Tutor.



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6


ACREDITACION DEL NUCLEO PROBLEMICO


  • Al iniciar la tutoría se revisará el trabajo previo realizado tanto individual como por CIPAS de las diversas actividades establecidas con antelación; valorado según el acuerdo pedagógico.

  • En un segundo momento se aclararan dudas y se reforzaran conceptos.

Al finalizar la tutoría se realizara una evaluación individual de los temas trabajados con un valor porcentual establecido en el acuerdo pedagógico.
NUCLEO PROBLEMICO 2: ¿De que manera se selecciona un algoritmo para la solución de un problema?
Para dar solución a la pregunta que propone el núcleo, el estudiante deberá utilizar la información plasmada en el siguiente cuadro:


PROBLEMAS

CONOCIMIENTOS

PREGUNTAS GENERADORAS

¿Qué elementos teóricos se requieren para la comprensión de los diversos algoritmos que tiene el algebra lineal?

  • Producto matricial

  • Determinante n x n

  • Matriz inversa

  • Sistemas de ecuaciones lineales

  • Valores y vectores propios

  • ¿Conserva el producto matricial las propiedades y forma del producto de números reales?

  • ¿Que significado tiene la inversa de una matriz?.

  • Dada una matriz, ¿existe siempre su matriz inversa?

  • ¿Como resolver matricialmente un sistema de ecuaciones lineales?.

  • ¿Que diferencias y similitudes hay entre el método matricial y los métodos conocidos por usted?.

  • ¿Que significa un valor propio de una matriz y que representa sus valores propios correspondientes?

  • Interprete gráficamente sus significados




¿Cómo y que condiciones se requiere para aplicar cada uno de los algoritmos expuestos?


  • Método de reducción e Gauss y Gauss Jordán.

  • Método de la matriz inversa y de los adjuntos.

  • Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos.

  • Matriz canónica

  • Método de Kramer.

  • ¿Cuál es la forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales.?

  • ¿Que ventajas ofrece esta notación y algoritmos con respecto a los métodos del algebra elemental?.

  • ¿Como se debe resolver un sistema de ecuaciones homogéneas?.

  • ¿Como se obtiene un valor propio y sus vectores propios correspondientes y para que sirven sus cálculos?




¿Cómo seleccionar el mejor algoritmo para cada calculo. Comparar ventajas y debilidades de cada uno de ellos.



COMPETENCIAS DEL NUCELO PROBLEMICO
Interpretativas


  • Identificar cada algoritmo y determinar las condiciones para su aplicación.


Cognitivas


  • Conocer los diversos procesos para el calculo de cada algoritmo.

  • Comprender el significado de cada expresión sus limitaciones y ventajas.

  • Expresar en notación matricial un sistema de ecuaciones lineales e interpretar los diversos tipos de soluciones que tiene.

  • Interpretar gráficamente y comprende el significado de un valor propio y del sub-espacio propio correspondiente.


Comunicativas


  • Capacidad para representar en un diagrama de flujo los procesos de cada algorimo.


Propositivas


  • Capacidad para resolver problemas mediante el usos de estos algoritmos así como su aplicación en diversas situaciones.



ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN


Actividades Individuales

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

Actividades por CIPAS

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

El estudiante debe conocer e interpretar cada uno de los algoritmos de acuerdo con las guías o textos que el tutor orientará.

El estudiante debe elaborar un mapa que represente los pasos a seguir en el proceso de cada algoritmo.



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8

Analizar cada algoritmo observando las condiciones para su aplicación.

Comparar diversos algoritmos para un mismo calculo y determinar sus ventajas y desventajas.

Simplificar, de ser posible, los pasos de cada algoritmo.

Solucionaran los ejercicios indicados en las guías o textos que determine el Tutor.



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8


ACREDITACION DEL NUCLEO PROBLEMICO


  • Al iniciar la tutoría se revisará el trabajo previo realizado tanto individual como por CIPAS de las diversas actividades establecidas con antelación; valorado según el acuerdo pedagógico.

  • En un segundo momento se aclararan dudas y se reforzaran conceptos.

  • Al finalizar la tutoría se realizara una evaluación individual de los temas trabajados con un valor porcentual establecido en el acuerdo pedagógico.


NUCLEO PROBELMICO 3: ¿Cómo elaborar, comprender y aplicar los diversos conceptos del algebra lineal?
Para dar solución a la pregunta que propone el núcleo, el estudiante deberá utilizar la información plasmada en el siguiente cuadro:


PROBLEMAS

CONOCIMIENTOS

PREGUNTAS GENERADORAS

¿Qué conceptos del algebra lineal son necesarios para dar solución a un problema especifico?

  • Teoría de graficas

  • Cadenas de Harkov

  • Modelos económicos lineales

  • Modelos insumo producto y de cuentas nacionales.

  • Explosión de materiales.

  • Determinación de costos conjuntos, costos marginales, decisiones de comprar y fabricar.

  • Paquetes computacionales




¿De que manera el algebra lineal aporta a la solución de problemas de las ciencias administrativas, económicas y contables?.

¿Que conocimientos del algebra lineal se requieren para el planteamiento y solución de cada uno de esos problemas?.

¿Como utilizar el computador en la solución de problemas cuando se maneja un gran numero de variables y datos?.

¿Porque es tan practico, usar el computador para los diversos cálculos en el algebra lineal?

¿Cómo seleccionar una teoría para la solución de un problema?

¿Cómo se interpreta y generaliza una teoría para la apllicación adecuada a situaciones concretas?


COMPETENCIAS DEL NUCELO PROBLEMICO
Interpretativas


  • Establecer similitudes y diferencias entre los conceptos del algebra lineal y los diversos campos de aplicación y en la forma de plantear y efectuar los cálculos.


Cognitivas


  • Conocer los diversos temas de aplicación del algebra lineal.

  • Manejar paquetes para el uso adecuado del computador en la solución de problemas de aplicación.

  • Reconocer la gran aplicabilidad del algebra lineal y la ventaja de la notación matricial con el uso de herramientas tecnológicas.


Comunicativas


  • Capacidad para modelar un problema en lenguajes matricial

  • Capacidad de traducir el modelo al lenguaje computacional.


Propositivas


  • Capacidad de proponer soluciones adecuadas a un problema del área de conocimiento, analizar sus resultados y proponer alternativas en una toma de decisiones.


ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN


Actividades Individuales

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

Actividades por CIPAS

Tiempo Independiente

Tiempo presencial

El estudiante debe consultar en los textos señalados una aplicación relacionada con el área de su formación.

El estudiante debe informarse y entender el problema de aplicación.

El estudiante debe conocer y saber emplear un paquete computacional para los cálculos de los diversos conceptos para la solución del problema de aplicación.



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4

Cada estudiante socializará en su CIPAS el problema de aplicación.

Cada CIPAS analizara la importancia de cada aplicación y seleccionara un problema para exponerlo al curso.

Utilización de un paquete computacional para los diversos cálculos en los problemas de aplicación.

Solucionaran los ejercicios indicados en las guías o textos que determine el Tutor.



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4


ACREDITACION DEL NUCLEO PROBLEMICO


  • Al iniciar la tutoría se revisará el trabajo previo realizado tanto individual como por CIPAS de las diversas actividades establecidas con antelación; valorado según el acuerdo pedagógico.

  • En un segundo momento se socializara por CIPAS el problema de aplicación a través de un paquete computacional.

  • Al finalizar la tutoría se realizara una evaluación individual de los temas trabajados con un valor porcentual establecido en el acuerdo pedagógico.


ACREDITACIÓN GENERAL DEL CURSO
El modelo pedagógico exige de la evaluación un proceso que involucra a estudiantes y tutores, y donde las características de ésta al ser flexible, permanente, sistemática y auto formadora, permiten al estudiante mostrar avances o señales de su aprendizaje durante la actividad tutorial, (60%), y concluir en las convocatorias para completar el resultado académico y cuantitativo de la evaluación del curso, (40%). Por lo tanto, el resultado final será el producto del trabajo del estudiante en el proceso tutorial y de convocatorias.
Cada tutoría requiere de un acompañamiento previo individual o por CIPAS mediante asesorias presénciales o mediadas.
Tanto el proceso tutorial como de convocatorias, involucran de manera estructural la temática desarrollada, donde el estudiante deberá confirmar o alcanzar un desarrollo optimo de los aspectos conceptuales, operativos, gráficos y analíticos de la, enfocadas a problemas de aplicación a la economía y el campo administrativo.
De acuerdo al reglamento estipulado por la Universidad del Tolima y el Instituto de Educación a distancia, el 60% el proceso de la construcción del conocimiento a través del trabajo extra e intratutorial y que en este caso será pactado en el acuerdo pedagógico
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA


      1. NAKOS, G y JOYNER D. Algebra Lineal con aplicaciones. Thomson editores S.A. México 1999. Cap. 1, 3, 4, 5, 6, 7.




      1. KOLMAN, Bernard. Algebra lineal con aplicaciones y MATLAB. Editorial Prentice-Hall. Sexta edición. México 1999. capítulos 1 al 6 y 8.




      1. SOLER, F.F., MOLINA, Fabio, ROJAS Lucio. Algebra lineal y programación lineal con aplicaciones a ciencias administrativas contables y financieras. ECOE ediciones. Primera edición. Bogota 2003. Cap. 1 al 3.




      1. KLEIMAN A, DE KLEIMAN, Elena. Matrices, aplicaciones matematicas en economia y administración. Limusa. Mexico 1973. Cap. 1 al 9.




      1. HERSTEIN I.N. WINTER, David J. Algebra lineal y teoria de matrices. Grupo editorial Iberoamerica. Mexico 1990. Cap. 1 al 7 y 9.




      1. CARBO C. Ramón, PASCUAL, LL. Algebra matricial y lineal. Mc. Graw Hill. Madrid 1987. cAp. 1 al 4 y 6.



BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LANG, Serge. Introducción al algebra lineal. Editorial educativa. New York. 1990. Cap. 2, 3, 4, 7, 8.
GALLEGO P.J. PITA, M.F.; GARCES, C.A. Algebra lineal. Universidad del Tolima. 2003. Cap. 1 al 5.
MATERIAL ELECTRÓNICO DE CONSULTA

Software de matemáticas MATLAB. Sala de computo U.T.

_______________________________

PEDRO JOSE GALLEGO TEJADA

Tutor Pedagógico.

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Pedro José Gallego Tejada Tutor Pedagógico 2007


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