Preparatoria Of. No. 165
Trigonometría
Unidad I
Trabajo individual
Nombre:
Maricruz Mondragón Dimas.
Proyecto
Las Matemáticas y las Civilizaciones perdidas
Parte 1
Individual
FECHA
5 de septiembre de 2010.
Introducción
Mucho debe el hombre contemporáneo a las civilizaciones antiguas. Las de Egipto, Mesopotamia, Persia, Asiria, Grecia, Roma, y muchas más han aportado avances, en muchos casos asombrosos, en cuanto a diferentes campos, como los de la medicina, matemáticas, física, arte, escritura, comercio, etc. Por ello puede decirse que estas civilizaciones y culturas antiguas constituyen las bases fundamentales de la evolución del hombre a través de los siglos.
Conforme iba desarrollándose la evolución del hombre, iban naciendo culturas cada vez más complejas y por tanto se abrían nuevos caminos para la religión, la política, la filosofía o la ciencia entre otras materias.
Cerca de El Cairo, en Egipto, podemos hallar las tres pirámides más famosas del mundo, quizá porque son las que han llegado mejor conservadas en la actualidad, y por su tamaño gigantesco y grandiosidad. Y quizá porque nos atraen las asombrosas circunstancias en las que fueron construidas. Durante 20 años se movieron y manejaron unos 2 millones y medio de colosales bloques de piedra, que oscilaban entre 2 y 60 toneladas.
El hombre contemporáneo no cesa de preguntarse cómo es posible que esta civilización extraordinaria construyera estas preciosas tumbas de faraones con forma piramidal, sin las máquinas y sin los conocimientos en materia de ingeniería que se tienen en la actualidad.
La egipcia es una civilización que no solo nos asombra por la perfección a la hora de construir estas gigantescas pirámides, sino por sus conocimientos extraordinarios sobre medicina, geometría, física, matemáticas, o la creación de un sistema de escritura como fue el jeroglífico, entre otras muchas acciones.
Conceptos
Conceptos
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Definiciones
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EJEMPLOS o IMÁGENES (describe)
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Punto
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Es un elemento geométrico adimensional, no tiene ni volumen, ni área ni longitud ni otro análogo dimensional; no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
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Recta
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En geometría euclidiana, la recta o línea recta, el ente ideal que se extiende en una misma dirección
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Números
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Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra
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Similares Más tamaños
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Plano
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El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos
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Lado
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Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
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Ángulo
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Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen
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Triangulo
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El triángulo es el polígono más simple y también el más fundamental, ya que cualquier polígono puede resolverse en triángulos; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o más en general, uniendo todos los vértices con un mismo punto interior al polígono.
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Función
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La palabra función hace referencia a una actividad o al conjunto de actividades genéricas, que desempeña uno o varios elementos
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Razón
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La razón es la comparación por cociente de dos magnitudes de la misma especie; por lo tanto, se trata de un número abstracto.
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Relación
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El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
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Coordenada
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Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio
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Sistemas de medición antigua
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Los romanos optaron por el sistema decimal (aún vigente y utilizado desde la época inicial del Antiguo Egipto, hace 5000 años) para poder contar.
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Sistemas de medición de ángulos
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Un sistema de medición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como la longitud o la superficie, requiere tratarlos como magnitudes lineales, lo que sólo se consigue adecuadamente asociándolos a arcos de circunferencia.
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Utilidad de las matemáticas en las áreas como
Nombre
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Consiste en
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IMÁGENES (describe)
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Astronomía
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Las matemáticas se encontraban en el comercio, en la medición de los terrenos y, posteriormente, en la astronomía. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos,
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Economía
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Ámbito de la Economía. Así, la justificación de los 8 test que definen el mejor índice adecuado de precios al consumo (IPC) reside en las propiedades estructurales del grupo diédrico de orden 8. Resulta realmente curioso que todos los test fueran introducidos con significado económico. En 1978, se demuestro que existía un único IPC que satisface estos test.
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Física
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La física teórica está muy relacionada con las matemáticas. Esta suministra el lenguaje usado en el desarrollo de las teorías físicas. Los teóricos confían en el cálculo diferencial e integral, el análisis numérico y en simulaciones por ordenador para validar y probar sus modelos físicos
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Biología
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Uno de los avances más sorprendentes de la actualidad matemática es el llamado “Cálculo de escala de tiempo”, una nueva herramienta, la cual utiliza la estadística y probabilidad para determinar el tiempo en que podría sanar una herida
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Geografía
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La geografía matemática, se concentra en la superficie terrestre, estudiando su representación matemática y su relación con la luna y el sol.
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Química
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En el área de la química aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas, etc.
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Informática
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La solución ‘informática’ de la conjetura de los cuatro colores es sólo una instancia, no poco dramática desde luego, de aplicación directa de la computación a la matemática. Han aparecido métodos más sistemáticos y generales para computarizar demostraciones
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C. Sociales
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El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
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EL TRIANGULO
Elementos más importantes
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Función(es)
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Punto
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Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior; en el caso de los triángulos rectángulos, pertenece a la hipotenusa.)
Incentro: es el punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre.
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Lado
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. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que queremos determinar.
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
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Angulo
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La noción de ángulo es básica en geometría (y obviamente en trigonometría). Su aparente sencillez no ha de ocultar el hecho de que el tratamiento de los ángulos como magnitudes susceptibles de ser medidas encierra una considerable complejidad; en efecto, un sistema de medición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas,
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Radianes
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Cualquier triángulo rectángulo contiene un ángulo recto (de 90º o equivalentemente de π/2 radiantes) y por lo tanto, teniendo en cuenta que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180º, necesariamente los otros dos ángulos son agudos y complementarios.
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Grados
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En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
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Puntos notables
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Los puntos notables de un triángulo son:
Circuncentro
Incentro
Baricentro
Ortocentro
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Rectas notables
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Las rectas notables de un triángulo son:
Mediatriz
Mediana
Altura
Bisectriz
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Plano
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•El plano, en geometría, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.
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Coordenada
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Definiciones de Coordenada en la web:
•Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.
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Ejes paralelos del plano
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a) Plano paralelo al eje OX. Se tiene A = 0 y la ecuación toma la forma:
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B.y + C.z + D = 0
Siendo el vector director normal al plano de la forma:
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b) Plano paralelo al eje OY. Se tiene B = 0 y la ecuación general toma la forma:
A.x + C.z + D = 0
Siendo el vector director normal al plano de la forma:
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c) Plano paralelo al eje OZ. Se tiene C = 0 y la ecuación general toma la forma:
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A.x + B.y + D = 0
Siendo el vector director normal al plano de la forma:
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d) Plano que pasa por el origen. Se tiene D = 0 y la ecuación general toma la forma:
A.x + B.y + C.z = 0
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Elabora un bosquejo de una pirámide de las culturas perdidas
 Una pirámide (del latín pyrămis, -ĭdis) es una construcción monumental, con forma piramidal, normalmente de base cuadrangular.
Orígenes
Esquema de mastaba.
Se ha discutido mucho sobre el origen de la forma piramidal en la construcción humana. Las pirámides surgieron en distintas civilizaciones sin contacto entre sí, lo que ha dado pie a multitud de especulaciones de toda índole. Sin embargo, desde un punto de vista meramente estructural o constructivo, la forma piramidal es un resultado casi inevitable del simple deseo de ganar altura utilizando piedra escuadrada.
En la antigüedad, la arquitectura común empleaba materiales fáciles de conseguir y manipular, tales como el barro o la madera. No obstante, este tipo de construcciones no perduraban en el tiempo. Cuando se deseaba un edificio más longevo, como una tumba, o un edificio emblemático, se recurría entonces a la piedra (o al ladrillo si no se disponía de lo primero). Las primeras construcciones de piedra por tanto obedecieron a propósitos funerarios o religiosos, y tanto en Egipto (Mastabas) como en América, aunque miles de años después, ya adoptaron una forma tronco piramidal.
Con el tiempo, se empezaron a edificar tumbas y plataformas religiosas encima de las anteriores[1] (quizás con la intención de manifestar mayor poder que el predecesor). Este tipo de prácticas derivó en las pirámides escalonadas; un tipo de construcción muy similar a los Zigurat mesopotámicos.
Conclusiones
En conclusión yo pienso que las matemáticas, son la principal herramienta con que han contado los seres humanos para entender el mundo que les rodea. De la misma manera, resultaría difícil pensar en algún desarrollo tecnológico realizado al margen de las matemáticas, las cuales son utilizadas todo el tiempo para resolver una gran variedad de problemas de la vida real. Por si esto fuera poco, resulta que son divertidas, y para algunos hombres y mujeres, les resultan incluso fascinantes.
Hoy en día muchas personas no les causa ningún interés el estudiar las matemáticas pero no se dan cuenta de que gracias a ellas tenemos muchos avances en nuestra vida diaria.
Al estudiar las matemáticas te darás cuenta de los grandes beneficios que trajeron consigo a lo largo de la vida. Yo pienso que al saber sobre los antepasados cada vez te queras meter más a fondo a investigarla y así sabrás como surgieron ¨LAS MATEMATICAS¨.
Referencias
Formato APA
http://www.misteriosweb.com/civilizaciones.html
www.analitica.com/bitblio/iribarren/matematicas.asp -
es.wikipedia.org/wiki/Matemáticas
es.paperblog.com/civilizaciones-perdidas-4-mayas-sangre-de-reyes-219178/ |
