3 ¿Cuál es el valor presente de una serie de flujos futuros que comienza en el año1 con un valor de 250 y que crece anualmente una tasa del 8% cada período? La tasa de descuento apropiada es 12%. 2






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fecha de publicación21.10.2016
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EJERCICIOS
Ejercicios de la Unidad 3
3.1. ¿Cuál es el valor presente de una serie de flujos futuros que comienza en el año1 con un valor de 250 y que crece anualmente una tasa del 8% cada período? La tasa de descuento apropiada es 12%.
3.2. El valor presente de una serie de flujos futuros y que crecen anualmente a una tasa constante es $1,000. Si la tasa de descuento es 15% y el flujo del primer período es $120, ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual de los flujos?
3.3. Un estudio realizado para la empresa Corporación ABC S.A. estima que dicha empresa generará flujos de caja por acción de $2,00; $2,40; $2.80; y $3,10 durante los años 1, 2, 3, y 4 respectivamente. A partir del quinto año, los flujos de caja por acción crecerán a una tasa anual promedio de largo plazo del 2,50%. ¿Cuál es el valor intrínseco de la acción de Corporación ABC S.A. si el costo del capital es del 12%?
3.4. Un inversionista compró el 1 de enero del 2012 una acción de la empresa Corporación ABC S.A., a un precio de $18. La vendió el 31 de diciembre del mismo año a un precio de $22.00. Durante el año recibió dividendos por $2.00. ¿Cuál fue el rendimiento obtenido durante el año 2012?
3.5. Suponga que el precio actual de Corporación ABC S.A. es de $24,00, y además se espera que durante los próximos 12 meses entregue dividendos por $1,00; los analistas bursátiles estiman que el precio de mercado en t+1 se comportará de acuerdo con los siguientes escenarios probabilísticos. ¿Cuál es el rendimiento esperado de la acción de Corporación ABC S.A.?



Escenario

Precio esperado en t+1

Probabilidad de ocurrencia

1

$ 20

25%

2

$ 24

15%

3

$ 29

30%

4

$ 31

30%



3.6. Suponga que un inversionista espera obtener un dividendo por acción en el próximo período, E(D1), de $4. Por otra parte, el precio actual de la acción es P0 = $48 y la tasa de crecimiento esperada de los dividendos es de 4%. ¿Cuál es el rendimiento esperado de esta acción?

Ejercicios de la Unidad 4
4.1. ¿Cuál es el valor intrínseco de una acción que se espera pague dividendos por acción para los próximos cuatro años de $5,00; $6,25; $4,50 y $5,85; a partir del quinto año se espera que los dividendos crezcan a una tasa de largo plazo del 5%; y el rendimiento mínimo exigido es del 10%? ¿Cuál sería la interpretación de ese resultado?
4.2. Utilizando el mismo ejemplo anterior, pero suponiendo que el dividendo por acción es de $5,00 todos los años (tasa de crecimiento igual a cero), ¿Cuál sería el valor intrínseco de la acción en estas circunstancias?
4.3. Considere una empresa que tiene una tasa de crecimiento de largo plazo de los dividendos del 4%. Se espera que las utilidades del próximo año sean de $3,60 por acción, y la compañía tiene una política establecida de reparto de dividendos del 40% de las utilidades. Si el rendimiento mínimo exigido es del 14%, ¿Cuál es el valor intrínseco de la acción?
4.4. Suponga el mismo valor inicial para el dividendo de la acción en $5,08 y que la tasa de crecimiento durante los primeros seis años se mantiene en 4,5% anual, para luego ajustarse a una tasa de 3,8%, ¿Cuál será el valor actual de la acción si la tasa de descuento empelada es de 10%?

Ejercicios de la Unidad 5
5.1. Dos componentes de un portafolio eficiente (es decir que se encuentran sobre la Línea del Mercado de Valores) tienen retornos esperados de 5% y 10%. Las betas de estos componentes con respecto al portafolio de mercado son de 0,25 y de 1,50 respectivamente. ¿Qué retorno esperado debería tener una acción cuya beta respecto al portafolio de mercado es de 0,5 para formar parte de la Línea de Mercado de Valores? Explique en detalle su respuesta.
5.2. En un mundo en que se cumple el CAPM, existe una empresa sin deuda que compite en el rubro metal mecánico. Los activos de la empresa tienen un beta de 1.2. El premio por riesgo del portafolio de mercado es de 10% y la tasa libre de riesgo es de 5%. La empresa está estudiando la posibilidad de invertir en un proyecto en el sector construcción, con un retorno esperado de 15%.


    1. El gerente general de la empresa no quiere aceptar el proyecto porque considera que la rentabilidad ofrecida por el proyecto es muy baja. ¿Qué opina Usted? (solo se le piden consideraciones generales.

    2. Un estudio ha demostrado que el proyecto en cuestión, en caso de ser aceptado, reduciría la desviación estándar del retorno de los activos de la empresa en un 10%. ¿Es esta evidencia suficiente (unida a la del enunciado) como para decidir aceptar o rechazar el proyecto? ¿Debe aceptarse?

    3. La covarianza de los retornos futuros del proyecto con el portafolio de mercado es igual a un 80% de la covarianza de los retornos de los activos originales de la empresa con el retorno de mercado. ¿Qué retorno le exige Al nuevo proyecto? En definitiva, ¿conviene aceptarlo?


5.3. El retorno esperado que combina al activo libre de riesgo y el activo del punto tangencial de eficiencia es de 25%, el retorno esperado se calcula bajo los siguientes supuestos: a. La tasa libre de riesgo es 5%; b. El retorno esperado del portafolio de mercado es de 20%; c. La desviación estándar del portafolio de mercado es 4%.

En este ambiente, ¿Qué tasa de retorno va a esperar un activo financiero que tiene una correlación de 0,5 con el mercado y una desviación estándar del 2%?

Ejercicios de la Unidad 6
6.1. El precio de la acción de Corporación ABC S.A es de $24,00; su patrimonio es de $54,5 millones, y hay 1 millón de acciones en circulación. ¿Cuánto será su razón P/BV? ¿Qué conclusiones podrían obtenerse si el promedio de la industria es de 3,8 veces?
6.2. Calcule la relación P/E de la empresa Corporación ABC S.A (del ejemplo anterior), si las utilidades del último año fueron de $1,4 millones. ¿Qué conclusiones podrían obtenerse si el promedio de la industria es de 22 veces?


CASOS

Caso 1

SE presenta a continuación algunas cifras correspondientes a la economía panameña para los años 2011 y 2012. Se le pide hacer un análisis de coyuntura económica y definir una expectativa de inflación para el año 2013.

Estructura de Análisis de Coyuntura Económica

Variable

2011

2012

Sector Real







PIB (tasa de variación anual)

9,0

8,8










Finanzas Públicas







Ingresos Corrientes

(acumulado de los últimos doce meses, miles de millones de balboas)

5.496

6.493

Tasa de variación anual (porcentaje)

11,6

18,2

Gastos Totales

(acumulado últimos doce meses, miles de millones de balboas)

6.732

7.909

Tasa de variación anual (porcentaje)

13,7

17,5










Sector Externo







Exportaciones

(acumulado de los últimos doce meses, en millones de dólares)

16.929

18.872

Tasa de variación anual (en porcentaje)

33,6

11,5

Importaciones

(acumulado de los últimos doce meses, en millones de dólares)

22.946

24.623

Tasa de variación anual (porcentaje)

33,3

7,3










Sector Monetario

























Macroprecios







Inflación (tasa de variación anual, en porcentajes)

5,6

5,7

Devaluación (variación porcentual anual)







Tasas de Interés (en porcentaje)

2,3

2,1

Fuente: Datos proporcionados por CEFSA.

Caso 21
La empresa "Frutas Aromáticas S.A." es una exitosa empresa exportadora del sector agroindustrial. Durante el año 2003 logró ventas brutas por US$15 millones. Su estructura financiera-operativa durante los últimos años y otra información relevante se lista a continuación:


  • El costo de ventas representa un 40% de las ventas

  • Los gastos generales y administrativos representan un 8% de las ventas.

  • La depreciación fue de $500,000 en el 2003 y crece a la misma tasa que las ventas.

  • La deuda promedio durante 2001 ascendió a US$10 millones. Para poder financiar el crecimiento de la empresa, se espera que la deuda promedio crezca a la misma tasa que las ventas.

  • El costo de la deuda es de un 10% anual.

  • La empresa reinvierte un 10% de sus ventas en maquinaria y otros activos fijos.

  • La tasa impositiva es de 25%

  • Se espera que esta estructura continúe invariable en el futuro. Además, usted conoce la siguiente información:

  • El capital social de "Frutas Aromáticas" está compuesto por 1 millón de acciones de valor nominal $1 cada una.

  • La tasa apropiada de descuento es de un 13%

  • Durante 2004 se espera un crecimiento en las ventas del 15%. En el año 2005 la tasa de crecimiento se espera que sea de un 10%, ya que los competidores asiáticos se estarán recuperando de la recesión norteamericana.

  • En el 2006 y de allí en adelante las ventas crecerán a un 5% anualmente ya que los competidores centroamericanos se habrán recuperado totalmente.




  1. Calcule el valor intrínseco de la acción de "Frutas Aromáticas S.A." por el método de flujos de caja libre descontados. Utilice 2 decimales.

  2. Interprete verbalmente el concepto de valor intrínseco, haciendo referencia también al concepto de la tasa de descuento. Si el precio de mercado de "Frutas Aromáticas S.A." fuera de $16 por acción, ¿Estaría usted dispuesto a comprar acciones de esta empresa?



Caso 32
La señora Sofis Ticada es una inversionista consumada. Ella desea comprar la empresa “Desastres Naturales S.A.”, que se dedica a la predicción de erupciones volcánicas. El siguiente es el estado de resultados proyectado para el año 2000:


Además, considere la siguiente información:


  1. Debido al auge en la actividad volcánica en el área de San Carlos, para los años 2001, 2002, y 2003 se espera que las ventas crezcan 5%, 10%, y 15% respectivamente.

  2. El costo de ventas representa históricamente un 55% de las ventas totales.

  3. Los gastos de personal representan en promedio un 12% de las ventas.

  4. La depreciación y amortización de software crece a la misma tasa que las ventas.

  5. La deuda durante el año 2000 es de $30,000 y la tasa de interés es del 12%. La empresa amortiza $500 del principal de la deuda al final de cada año.

  6. Debido a la obsolescencia tecnológica, cada año la empresa reinvierte en activos fijos un 5% de las ventas de ese año.

  7. La tasa impositiva es de 30% sobre la U.A.I.

  8. A partir del año 2004, se espera que el crecimiento anual del flujo de caja libre al accionista se estabilice en un 10%


Responda lo siguiente:


    1. Por el método del flujo de caja libre al accionista, calcule el valor intrínseco de “Desastres Naturales S.A.” a inicios del año 2001, si el costo de oportunidad de doña Sofis es de 15%.

    2. Defina verbalmente el concepto de valor intrínseco.

    3. Si el capital social de “Desastres Naturales” está compuesto por 1000 acciones, calcule la relación precio/utilidad e interprete el resultado. Asuma que el valor intrínseco de la empresa es igual a la capitalización de mercado.



Caso 43
Suponga la siguiente información acerca de la empresa “La Triunfadora S.A.”


  • El capital social de “La Triunfadora S.A.” está compuesto por 10.000 acciones comunes.

  • La tasa de descuento de flujos del accionista es del 12%

  • El año pasado las ventas fueron de $750.000

  • El costo de ventas representa históricamente un 40% de las ventas.

  • Los gastos administrativos representan un 10% de la utilidad bruta

  • La depreciación fue de $75.000 el año pasado y aumenta al doble de la tasa de crecimiento de las ventas.

  • La empresa tiene una deuda de $500.000, sobre la que paga un interés anual del 9%

  • La tasa de impuesto a las utilidades es de 30%

  • La empresa reinvierte un 25% de la Utilidad Neta después de impuestos.

  • Suponga un horizonte de inversión de 5 años, el valor de salvamento de la empresa al cabo de 5 años es 0.

  • Se espera que las ventas crezcan al 10% anual durante los primeros 3 años, y al 5% los dos últimos años.


Responda lo siguiente:


  1. Determine el valor intrínseco de la acción de “La Triunfadora S.A.”, utilizando el método de flujos de caja al accionista.

  2. Si usted compra 1 acción a su precio de mercado en este momento, que es de $100, y usted espera venderla al cabo de 1 año al valor intrínseco (de hoy), y además espera que se reparta en dividendos el 75% de la utilidad neta que no se reinvirtió en la empresa, ¿Cuál sería su rendimiento esperado por el período de tenencia?


Caso 54
Se le ofrece a continuación información sobre una cartera de instrumentos financieros del mercado panameño. A partir de dicha información se le pide que calcule los betas estimados de cada activo.
Sugerencia

Seguir la pauta de método expuesta en el documento: primero hallar la tasa libre de riesgo implícita, luego obtener un portafolio balanceado que permita hallar un portafolio benchmark y luego dividir las desviaciones estándar de cada activo entre la desviación del portafolio benchmark como un aproximación de los betas.


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