Universidad nacional de lomas de zamora facultad de ciencias económicas






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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOMAS DE ZAMORA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA




MATEMÁTICA I I

( 1ra CATEDRA )




Profesora titular interina: Dra. Maria Teresa Casparri


Profesores asociados interinos: Prof.Roberto Daniel Musante

Prof.Maria de las Mercedes Trillo

Profesores adjuntos interinos: Prof.Alicia Blanca Bernardello

Prof.Enrique David Fagale

Prof.Silvia Mabel Failde

Prof.Adolfo Omar Levisman

Prof.Miguel Angel Martínez

Prof.Maria Luisa Trejo

Prof.Edgardo Di Dio Cardalana

Prof.Fernando Memoli

Jefes de Trabajos Prácticos: Silvia Mabel Failde

Jorge Edgardo Roscoe
Ayudantes de Trabajos Prácticos: Juana Maria Llamas

De Primera Patricia Elvira Acosta

Fernando Memoli

Andrea Laura Fernández Lema

Claudia Marcela Pellet

Vanesa Brunovsky

Mirtha Cuadrado

De Segunda Ana Maria Kosak


- 1998-


Objetivos de la asignatura:



1- Adquisición de conocimientos matemáticos aplicables a la economía y administración.
2-Desarrollo de las funciones intelectuales tendientes a la formación de una estructura mental capaz de pensar ,discernir y optar en oposición a aquella proclive a aceptar esquemas prefijados.
3- Análisis y adquisición de los procesos inductivos en la investigación científica

4- Adquisición de la capacidad de abstracción para la formulación de esquemas generales que permiten resolver problemas concretos de las ciencias económicas
5- Cultivo de la precisión, claridad y concisión en el lenguaje científico en general y matemático en particular.
6- Adquisición de instrumentos matemáticos necesarios para un eficiente desarrollo de los cursos de economía, administración , estadística, calculo financiero, teoría de la decisión, computacion, etc.
7- Conocimientos de los elementos del álgebra lineal de los variados modelos económicos lineales y de la programación lineal aplicada a la Economía y a la Empresa.
8- Conocimientos de las funciones reales de varias variables reales y sus aplicaciones inmediatas a las funciones de mercado, costos, ingresos, produccion, etc.
9- Adquisición de los conceptos de limite doble radial y de continuidad para fundamentar el calculo diferencial de varias variables y sus aplicaciones a las funciones marginales, elasticidades parciales y problemas de optimización.
10- Capacidad para determinar extremos relativos y extremos condicionados de funciones de varias variables.
11- Habilidad para emplear el calculo de integrales múltiples en la determinaciones de funciones totales a partir de los marginales y el análisis de los modelos económicos.
12- Conocimiento de las técnicas de noción de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones a modelos económicos.
13- Apreciación de los aspectos estéticos de la matemática
14- Adquisición de una adecuada base matemática para efectuar estudios en el nivel de posgrado.


Cantidad de horas académicas




8 horas semanales -régimen cuatrimestral


Metodología de trabajo
El profesor expone la teoría y ejemplos de aplicación. En las clases practicas se intensificara este aspecto dando ejemplos vinculados con las carreras que se cursan, se trabajara en forma grupal los alumnos deben leer y realizar las tareas encomendadas para poder exponer y debatir en clase las aplicaciones del área.


Metodología de la evaluación




Para cursos regulares: Dos exámenes parciales sobre tópicos de la materia

(teóricos y prácticos) y un recuperatorio

Para alumnos libres : Serán evaluados a través de un único examen que constara de una prueba escrita y de una exposición oral en caso de aprobarse la primera.


MATEMÁTICA I I




(PRIMERA CATEDRA)

PROGRAMA ANALITICO



Unidad I :Funciones de varias variables independientes. Dominio e imagen. Representación gráfica .Curvas de indiferencia. Entorno y entorno reducido en un punto. Conjuntos puntuales. Aplicaciones económicas y a la administración.
Unidad II: Límite doble y reiterado. Definicion. Límites radiales. Propiedades. Función continua en un punto . Propiedades de las funciones continuas. Modelos discretos. Aplicaciones económicas y a la administración.
Unidad III:Derivadas parciales de una función en un punto. Interpretación geométrica. Teorema de los incrementos finitos. Funciones marginales parciales y elasticidades parciales. Aplicaciones a la economía y a la administración.

Unidad IV: Diferencial total de funciones de varias variables. Interpretación geométrica. Derivadas Sucesivas .Teorema de Schwarz. Diferenciales sucesivas. Plano tangente a una superficie en un punto. Aplicaciones al estudio de la sustitución de factores en la producción.
Unidad V: Funciones compuestas. Derivadas de las funciones compuestas. Función implícita. Funciones homogéneas. Definición y propiedades. Teorema de Euler. Aplicación a funciones de producción.
Unidad VI:Extremos de una función. Definiciones. Condiciones necesarias para la existencia de extremos.Extremos condicionados. Métodos de los multiplicadores de Lagrange. Aplicación a problemas de optimización de funciones económicas.

Unidad VII:Ecuaciones diferenciales. Nociones generales. Ecuación de variables separables y homogéneas lineales de primer orden y total exactas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes. Aplicación al estudio de modelos económicos y administrativos.


Unidad VIII: Matrices y determinantes. Operaciones. Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales. Solucion por el método de eliminación de Gauss.Modelos lineales. Aplicaciones. Matriz de insumo.Introducción a la programación lineal. Solucion gráfica. El método simplex .El programa dual.

Aplicaciones a la economía y a la administración.

.

BIBLIOGRAFIA



# Análisis Matemático II -Trucco Sixto,Casparri Maria Teresa Casparri, Foncuberta Juan.Edit.El Coloquio 1974, dos tomos,Buenos Aires.
#Ecuaciones diferenciales-Trucco Sixto, Maria Teresa Casparri,Edic. Macchi,1974,Bs As.

#Analisis Matemático para Economistas- Allen R.G.D. Edición Aguilar.Madrid,1962.
#Matemática para economistas-Taro Yamane . Editorial Ariel S.A. Barcelona ,1980.
#Métodos Fundamentales de Economía Matemática- Alpha Chiang.3ra Edición.Editorial Mc Graw Hill,Mexico,1996.

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