1 Defínase tipo de interés real. ¿Por qué es diferente del tipo de interés nominal en presencia de la inflación?






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Introducción a la Macroeconomía EAE120A-2

Profesor: Juan Luis Correa

Ayudante: Sebastián Montero A



Ayudantía 7

Viernes 12 de Octubre 2012
Inflación
1) Defínase tipo de interés real. ¿Por qué es diferente del tipo de interés nominal en presencia de la inflación?



RESPUESTA:


Es el tipo de interés que determina el crecimiento del valor real de los activos a lo largo del tiempo.

Sabemos que por cada peso que un hogar compra en bonos durante el período 1, obtiene

(1 + r) pesos en el período 2. En un mundo con inflación, sabemos que P2 > P1, por lo tanto, el retorno de (1 + r) pesos es menor en un mundo con inflación que en un mundo sin inflación.

Denominaremos la tasa de interés nominal como i. Si $1 permite comprar 1/P1 unidades del bien representativo en el período 1, el disponer de $1 para la compra de bonos permite obtener (1 + i)/P2 unidades del bien representativo en el período 2.

Por lo tanto, el retorno real de un bono es igual a:



A su vez, sabemos que:



Por lo tanto:

Juan

Reordenando tenemos:



Si tanto la tasa de interés real como la tasa de inflación son números pequeños, su multiplicación va a tender a cero. Por lo tanto, podemos reexpresar la ecuación anterior como:




2) Una disminución prevista en la tasa de crecimiento del dinero () por parte de la autoridad monetaria traerá como consecuencia una disminución en la inflación, en el producto, nivel de precios y en la tasa de interés nominal. Comente.
RESPUESTA:


(Explicación previa vista en clases, repaso)

Asumimos que la oferta monetaria crece a una tasa constante , por lo tanto:

Mt = Mt-1(1 + u)

Tanto el consumo como la producción y la demanda real por dinero permanecen constantes, ya que dependen de variables reales. Debido a que los hogares tienen un exceso de dinero producto de crecimiento de la emisión monetaria, lo gastan en el mercado de bienes. Lo anterior lleva a un alza en el nivel de precios hasta que la demanda por dinero se iguale al stock de dinero existente en la economía:

Mt/Pt = L(Yt(+); it(-); ht(+))

Por lo tanto, si la oferta monetaria crece a una tasa u y la demanda real por dinero es constante, los precios crecen a una tasa constante u.

Esto implica que la tasa de inflación es constante e igual a u 

Es decir, si el dinero esta creciendo a una determinada tasa, entonces la inflación (el crecimiento de los precios) también está creciendo a dicha tasa.
Si el Gobierno anuncia una disminución de la tasa de crecimiento del dinero, los agentes saben que la inflación será igual a la nueva tasa, con lo cual en ese momento, para una tasa de interés real dada, la tasa de interés nominal disminuye (ecuación en ej 1), lo cual hace que el nivel de precios disminuya anticipadamente en ese momento, debido a que la Demanda por Dinero aumenta producto de la disminución de la tasa de interés nominal (ecuación de arriba). Respecto al producto, la variación es nula, debido a que en el Mercado de Bienes nada ocurre (tasa real constante).
3) Suponga una economía que traía una tasa de crecimiento constante del dinero decide aumentarla dicha tasa en dos puntos porcentuales.
a) Explique que sucede con la tasa de inflación, el nivel de precios y la demanda por saldos monetarios reales.
RESPUESTA:
(Análogo al anterior pero inverso, para entender bien la idea, comparar)

a) Un aumento (no esperado) en la tasa de crecimiento del dinero induce un cambio en la tasa de inflación, un aumento en el nivel de precios y una reducción en la demanda por Dinero. El mecanismo es el siguiente: Al aumentar la tasa de crecimiento del dinero en el momento T, aumentará la tasa de inflación, con una tasa de interés real constante la tasa de interés nominal debe aumentar en la misma magnitud. Este aumento en la tasa de interés nominal hace disminuir la demanda por saldos monetarios reales en T, lo que induce a un salto en el nivel de precios en ese instante. (Gráfico)



b) Suponga que en lugar de aumentar la tasa, incrementa por una sola vez la masa monetaria en 10%, pero después de eso continúa creciendo a la tasa que venía haciéndolo de antes. Explique que sucede con la tasa de Inflación, el nivel de precios y la Demanda por saldos monetarios reales en esta nueva situación.
RESPUESTA:
b) El aumento por una sola vez de la masa monetaria en T hace aumentar el nivel de precios en T. Para asegurar el vaciado de Mercado del Dinero el aumento en el nivel de precios debe ser proporcional al aumento del dinero. Como la tasa de crecimiento se mantiene constante, la inflación se mantiene constante. Como no ha variado ni la inflación ni la tasa de interés Real (dinero es neutral), la tasa de interés nominal no cambia y por tanto la Demanda por Saldos monetarios reales permanece constante.
Explicar cuadro, neutralidad y superneutralidad:


Neutralidad del dinero como el fenómeno en que cambios en la cantidad de dinero no afectan variables reales.

Superneutralidad del dinero como el fenómeno en que cambios en el crecimiento de la cantidad de dinero no afectan variables reales.

Por lo tanto, en este modelo (a), si bien hay neutralidad del dinero, no hay superneutralidad del dinero.


Mercado Laboral:
4) Suponga una economía agrícola que utiliza intensamente mano de obra para producir y que tiene la siguiente función de producción:

La oferta de trabajo, por su parte, está determinada por la siguiente relación:

donde W=120 es el stock de riqueza de la economía y r=10% a la tasa de interés que enfrentan empresas y trabajadores.
a) Plantee el problema de maximización de la firma y derive la demanda por trabajo de la firma. Muestre gráficamente cómo se obtiene la condición de optimalidad que permite definir la demanda por trabajo y discuta la intuición económica de esta demanda.
RESPUESTA:

El problema de maximización está dada por la siguiente ecuación que muestra que el

problema de la firma es hacer máxima la diferencia entre ingresos PF(L) y costos wL.

Gráficamente se observa que la diferencia entre ingresos y costos se hace máxima cuando la pendiente de la curva de beneficios totales es igual a la pendiente de costos totales. En cualquier otro punto, las utilidades totales son menores. La intuición económica es que la empresa contratará trabajadores hasta que el ingreso marginal del último trabajador contratado sea igual al costo marginal que significa contratarlo.
b) Encuentre el equilibrio en el mercado laboral. Piense en L como en horas de trabajo, por lo que puede obtener decimales en su equilibrio.
RESPUESTA:
El equilibrio en el Mercado Laboral  LS = LD


Oferta de trabajo:

LS = 310 + 4(W/P) - W + 500 r

LS = 190 + 4(W/P) + 500 r


Demanda por trabajo:

Por otra parte, sabemos que la demanda por trabajo se obtiene de la condición de

optimalidad de la empresa que implica que PMg L = W/P

Derivando F(L) con respecto a L, obtenemos la PMg L .

Entonces:



 1160 – 0,5 L = W/P  LD = 2320 – 2 W/P
Equilibrio LS = LD

190 + 4 (W/P) + 500 r = 2320 – 2 W/P

6 (W/P) = 2080

W/P = 346, 67
190 + 4 (W/P) + 500 n = 2320 – 2 W/P

6 (W/P) = 2080

W/P = 346, 67
Reemplazando en LS ó LD  L* = 1626,67

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